In de 16e eeuw heette deze straat nog de Bentyncksteghe, naar het aldaar gelegen 'Hof van Bentynck'. Dit pand werd door brand verwoest.
Ook in die straat stond het 'Hof van Batenborch' van de bannerheren van Batenburg. Dat werd in 1651 door Johan Swaen gekocht. Daarna veranderde de naam van de straat in Swaenesteghe.
Beide hoven zijn geheel verdwenen.