De vroegere naam van deze straat (en van de huidige Beekstraat) was “Op de Beek”, “straat langs de stadsbeek”.

Aan dit deel van de beek lag destijds de Binnenmolen. In het beekgedeelte boven de molen werd het water opgestuwd om de molen aan te drijven. Dat beekgedeelte heeft als naam “de bovenbeek”. De latere naam, “Bovenbeekstraat”, is daaraan ontleend.